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Im Wesentlichen bestehen Glasaquarien aus 5 Glasscheiben, die mit Silikon zusammengehalten werden. Kleinere Aquarien werden auch praktisch so ausgeführt, bei größeren werden manchmal Verstärkungsleisten aus Glas im oberen Bereich der Längsscheiben angebracht. Wie sieht es nun tatsächlich aus mit der Belastung der Glaswände?

Zeigen zusätzliche Glasleisten überhaupt Wirkung oder sind sie bloß als Auflage bzw. Ablage für Diverses nützlich?

Schauen wir mal, dann sehen wir schon …
… sprach der Blinde. 😆


Glasaquarium – Belastung und Festigkeit

Das Modell:

Aquarium mit 112 Litern, 80x35x40 cm, Glasstärke 5 mm
Die Maße wurden von meinem 112er (Alter über 15 Jahre) abgenommen, die Silikonfuge wurde mit 1mm modelliert. Das Modell besteht aus einzenen Scheiben, die mit Silikon verbunden sind, ein völlig realistischer Ansatz.

Modell Aquarium
Modell Aquarium

Um die Spannungen und Verformungen unbeeinflusst von anderen Faktoren herausarbeiten zu können, wird das Modell ohne Unterlage auf einen massiven Betonwürfel gestellt.
Das Glasbecken wird als mit Wasser vollgefüllt betrachtet, die Belastung ergibt sich sohin aus dem reinen Wasserdruck. Den ansteigenden Druckverlauf kann die Software nicht verarbeiten. Es wird in guter Näherung digitalisiert, Streifen mit 5 cm Höhe werden mit dem jeweiligen Mitteldruck beaufschlagt. Der linearen Druckverlauf wird also treppenartig angenähert.



Aquarium ohne Glasleiste

Mechanische Spannung

Lastbild Aquarium ohne Glasleiste
Lastbild Aquarium ohne Glasleiste

Die Seitenscheiben sind an 3 Rändern gehalten, der 4. Rand oben ist völlig frei. Drei Ränder sind quasi eingespannt, dadurch entsteht ein zu den fixierten Rändern hin ansteigendes Moment mit entsprechendem Spannungsanstieg. Nach unten hin steigt der Wasserdruck, es sollte sich dort das Spannungsmaximum zeigen.
Wenn man die Grafik des Lastbildes, also die Vergleichsspannung nach vanMises betrachtet, so sieht man die maximale Spannung im unteren Bereich der langen Seitenscheiben. Der angezeigte Zahlenwert von 10,7 mPa ist deutlich unter der nach Tabellenwerten zulässigen Spannung von 40 MPa. Das entspricht in etwa einer 3-fachen Sicherheit.
Das Lastbild ist schlüssig.



Verformung

Formänderung ohne Glasleiste
Formänderung ohne Glasleiste

Die Verformung unter Last zeigt ein völlig anderes Bild. Hier hat nur der offene Rand einen Freiheitsgrad, die anderen 3 Ränder sind fixiert. Es wird also nur der obere freie Rand vom Wasser nach außen bewegt.
Die Grafik zeigt die maximale Auslenkung am oberen freien Rand der längeren Seitenscheiben. Der angezeigte Zahlenwert von 1,7 mm ist relativ hoch. Nach DIN 32622 wäre 1/500 der Feldlänge, also 800/500=1,6mm zulässig, die Auslenkung ist eher grenzwertig.
Nun, eine etwas zu große Durchbiegung ist idR kein Versagenskriterium. Allerdings treten bei größeren Auslenkungen Zwängungen auf, die rechnerisch schwer erfassbar sind und das Bauteil zusätzlich belasten. Von daher macht es sehr wohl Sinn, die Verformung im Auge zu behalten.



Aquarium mit Glasleiste

Mechanische Spannung

Lastbild mit Glasleiste
Lastbild mit Glasleiste

Hier zeigt sich, dass die Glasleiste sehr wohl Last übernimmt.
Der angezeigte Zahlenwert der maximalen Vergleichsspannung von 8,4 MPa ist um 1/3 geringer als ohne Leiste.
Interessanterweise tritt das Spannungsmaximum in der Glasleiste auf. Man sollte diese also nicht zu schmal bemessen.



Verformung

Formänderung mit Glasleiste
Formänderung mit Glasleiste

Auch die Verformung der Scheibe ist mit 0,6mm nur mehr 1/3 des Ausgangswertes. Damit wäre die Forderung der DIN 32622 nach Begrenzung der Verformung erfüllt.


Glasleiste

Lastbild Glasleiste
Lastbild Glasleiste

Das Spannungsmaximum tritt im Mittenbereich der Längsflächen auf und verringert sich hin zu den Enden.
Andere Autoren befürchten Spannungsspitzen an den Enden der Leisten. Dies kann im vorliegenden FEM-Modell nicht festgestellt werden. Die Lasten werden über einen Großteil der Länge verteilt ohne Spannungsspitzen von der Scheibe eingeleitet.



Silikonverbindung

Lastbild Silikonverbindung
Lastbild Silikonverbindung mit Glasleiste

Bei Verwendung einer Glasleiste verändert sich naturgemäß das Belastungsbild. Die Eckverbindungen werden entlastet, die Verbindung zur Glasleiste übernimmt einen Teil der Lasten. Die Spannung in der Eckverbindung sinkt auf 0,2 MPa. Bei der Leistenverbindung tritt das Maximum von 0,5 MPa an den Enden auf.



Seitenscheibe

Spannungen Seitenwand mit Glasleiste
Spannungen Seitenwand mit Glasleiste

Die Silikonverbindung zur Glasleiste zeigt einen erhöhten Spannungswert an den Enden, daher soll auch die Scheibe selbst genauer betrachtet werden. In der FEA-Grafik zeigt sich keinerlei Anzeichen für eine erhöhte Spannung im Glas. Die Spannung im Silikon ist eine innere Spannung bedingt durch die Verformung.



Unterbau

Des öfteren steht die Frage nach dem Sinn einer weichen Unterlage im Raum. Klare Antworten darauf haben wir bisher in der Diskussion nicht gefunden. Daher betrachten wir diese Frage nun mit einer FEA.


Bodenscheibe:

Spannungen Bodenscheibe
Spannungen Bodenscheibe

In erster Näherung würde man vermuten, dass der gleichmäßige Wasserdruck auf die Bodenscheibe auch gleichmäßig auf den Unterbau weitergeleitet wird. Die FEA-Grafik zeigt aber Spannungsanstieg an der Rändern. Wobei Werte um 0,1 MPa definitiv zu vernachlässigen sind.

Wie lässt sich diese Diskrepanz erklären?

Es sind 2 Faktoren maßgeblich.

Zum Einen hat Glas eine höhere Dichte als Wasser, damit ist die Belastung am Rand etwas höher. Zum Anderen haben wir gesehen, dass sich die Seitenscheiben infolge des Lastmoments nach außen verbiegen. Dieses Lastmoment ist wirksam, wenn auch betragsmäßig sehr gering.

Dieses Verhalten zeigt sich sowohl mit als auch ohne Glasleiste.



Die Auflage:

Lastbild harte Auflage
Lastbild harte Auflage

Auch hier würde man erwarten, dass sich der Wasserdruck von 4 kPa wiederfindet.  Und wieder zeigt sich ein Spannungsanstieg im Randbereich. Es wird also die Last aus der Bodenscheibe weitergeleitet. Der Zahlenwert von 20 kPa ist zwar um den Faktor 5 höher als der Wasserdruck mit 4 kPa aber dennoch meilenweit entfernt von jeder Gefährdung.

Es zeigt sich allerdings, dass der Randbereich der Bodenscheibe Beachtung finden soll.

Die Wirkung einer weichen Unterlage wird in einem anderen Artikel betrachtet.


 Fazit:

Die Lastüberleitung von der Bodenscheibe auf harten Untergrund ist problemlos möglich. Man muß jedoch bedenken, dass örtliche Spannungsspitzen durch Fehlstellen im Untergrund nicht ausgeschlossen werden können und eine weiche Unterlage dieses Risiko ausschließt.

Die Wirkung einer verstärkenden Glasleiste ist gegeben, insbesondere durch Verringerung der Formänderung unter Last. Die Leiste ist aber relativ hoch belastet und sollte sorgfältig geplant werden.


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